Question

某漢堡店員工小李去兩戶家庭外送漢堡包和澄汁，第一家送3個漢堡包和2杯橙汁，向顧客收取了24元，第二家送2個漢堡包和3杯橙汁，向顧客收取了21元．
（1）每個漢堡包和每杯橙汁分別多少元？
（2）若有一顧客同時購買漢堡包和橙汁且購買費用恰好為21元，問漢堡店有哪幾種配送方案？

Answer 1

（1）每個漢堡為6元和每杯橙汁3元（2）漢堡店該配送方法有三種：外送漢堡1只，橙汁5杯；外送漢堡2只，橙汁3杯；外送漢堡3只，橙汁1杯

解：（1）設每個漢堡為x元和每杯橙汁y元．………………1分
根據題意，得  ………………3分
解之，得             ………………4分
答：每個漢堡為6元和每杯橙汁3元．………5分
（2）設配送漢堡a只，橙汁b杯．
根據題意，得．………………………………7分
∴ ．
又∵ a、b為正整數，
∴ 
答：漢堡店該配送方法有三種：
外送漢堡1只，橙汁5杯
外送漢堡2只，橙汁3杯
外送漢堡3只，橙汁1杯             ………………10分
（1）首先設每個漢堡x元，每杯橙汁y元，根據題意可得兩個等量關系：①3個漢堡包和2杯橙汁收取了24元；②2個漢堡包和3杯橙汁收取了21元，可列出方程組求出每個漢堡和每杯橙汁的花費，（2）根據題意設配送漢堡a只，橙汁b杯，花費是6a+3b=21，然后再討論出整數解即可．