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如圖，一個長方體形的木柜放在墻角處（與墻面和地面均沒有縫隙），有一只螞蟻從柜角A處沿著木柜表面爬到柜角C₁處．小明認為螞蟻能夠最快到達目的地的路徑AC₁，小王認為螞蟻能夠最快到達目的地的路徑AC₁^′.已知AB=4，BC=4，CC₁=5時，請你幫忙他們求出螞蟻爬過的最短路徑的長．

【答案】

【解析】螞蟻沿著木柜表面經線段到，爬過的路徑的長是

． 3分

螞蟻沿著木柜表面經線段到，爬過的路徑的長是

．6分

，最短路徑的長是． 8分

根據題意，先將長方體展開，再根據兩點之間線段最短求解

練習冊系列答案

課堂作業四點導學學案精編系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，一個長方體形的木柜放在墻角處（與墻面和地面均沒有縫隙），有一只螞蟻從柜角A處沿著木柜表面爬到柜角C₁處．
（1）請你在備用圖中畫出螞蟻能夠最快到達目的地的可能路徑；
（2）當AB=4，BC=4，CC₁=5時，求螞蟻爬過的最短路徑的長．

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，一個長方體形的木柜放在墻角處（與墻面和地面均沒有縫隙），有一只螞蟻從柜角A處沿著木柜表面爬到柜角C₁處．若AB=4，BC=4，CC₁=5，
（1）請你在備用圖中畫出螞蟻能夠最快到達目的地的可能路徑；
（2）求螞蟻爬過的最短路徑的長．

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，一個長方體形的木柜放在墻角處（與墻面和地面均沒有縫隙），有一只螞蟻從柜角A處沿著木柜表面爬到柜角C₁處．小明認為螞蟻能夠最快到達目的地的路徑AC₁，小王認為螞蟻能夠最快到達目的地的路徑AC₁′．已知AB=4，BC=4，CC₁=5時，請你幫忙他們求出螞蟻爬過的最短路徑長．

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，一個長方體形的木柜放在墻角處（與墻面和地面均沒有縫隙），有一只螞蟻從柜角A處沿著木柜表面爬到柜角C₁處．
（1）請你畫出螞蟻能夠最快到達目的地的可能路徑；
（2）當AB=4，BC=4，CC₁=5時，求螞蟻爬過的最短路徑的長；
（3）求點B₁到最短路徑的距離．

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