Question

【題目】如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，動點P從A點出發，以每秒1個單位長度的速度沿AB向B點運動，同時動點Q從B點出發，以每秒2個單位長度的速度沿BC→CD方向運動，當P運動到B點時，P、Q兩點同時停止運動．設P點運動的時間為t秒，△APQ的面積為S，則表示S與t之間的函數關系的圖象大致是（ ）

A． B． C． D．

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：根據動點P從A點出發，到B停止，速度為每秒1個單位，則時間為0～4秒，動點Q從B點出發，以每秒2個單位長度的速度沿BC→CD方向運動，路程為8，時間為0～4秒； 分兩種情況：

①當0＜t≤2時，如圖1，Q在BC上，則△APQ的面積為S=APBQ=t2，圖象為二次函數的拋物線； 由題意得：AP=t，BQ=2t S△APQ=APBQ=t2t=t2，其圖象是拋物線，

②當2＜t≤4時，如圖2，點Q在CD上，其面積求得為2t，是一條直線；作出判斷． S△APQ=APBC=×t×4=2t，其圖象為一條直線