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如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊BC上，BE：EC=1：2，連接AE交BD于點F，則△BEF的面積與△ADF的面積之比為 ▲ ．
1:9
由于平行四邊形的對邊相等，根據BE、EC的比例關系即可得到BE、AD的比例關系；易證得△BFE∽△DFA，已知了BE、AD的比例關系（即兩個三角形的相似比），根據相似三角形的面積比等于相似比的平方即可得解．
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AD∥BC；
∵BE：EC=1：2，
∴BE：BC=1：3，即BE：AD=1：3；
易知：△BEF∽△DAF，
∴S△BFE：S△DFA=BE2：AD2=1：9．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知在平行四邊形中，，，．

（1）用、表示、；（直接寫出答案）
（2）求作分別在、方向上的分向量．
（不要求寫作法，但要指出圖中表示結論的向量）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在□中，已知對角線和相交于點，的周長為15㎝，㎝，則           ㎝

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形是正方形，延長到，使，則的度數是 ▲ °．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等腰梯形ABCD中，，，，。直角三角板含角的頂點E在邊BC上移動，一直角邊始終經過點A，斜邊與CD交于點F，若是以AB為腰的等腰三角形，則CF的等于_____

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

對角線                的四邊形是正方形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果整張報紙與半張報紙相似，則此報紙的長與寬的比是（ ）
A．2∶1B．∶1C．4∶1D．∶1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以正方形ABCD的對角線AC為一邊，延長AB到E，使AE = AC，以AE為一邊作菱形AEFC，若菱形的面積為，則正方形邊長           

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,圓內接四邊形是由四個全等的等腰梯形組成，是的直徑，則為___________度.

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同步練習冊答案
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