Question

【題目】某海域有A，B兩個港口，B港口在A港口北偏西30°方向上，距A港口60海里，有一艘船從A港口出發(fā)，沿東北方向行駛一段距離后，到達(dá)位于B港口南偏東75°方向的C處，求該船與B港口之間的距離即CB的長（結(jié)果保留根號）．

Answer 1

【答案】解：作AD⊥BC于D，∵∠EAB=30°，AE∥BF，∴∠FBA=30°，又∠FBC=75°，∴∠ABD=45°，又AB=60，∴AD=BD=30，
∵∠BAC=∠BAE+∠CAE=75°，∠ABC=45°，∴∠C=60°，在Rt△ACD中，∠C=60°，AD=30，則tanC=，
∴CD==10，∴BC=30+10．答：該船與B港口之間的距離CB的長為：（30+10）海里．

【解析】作AD⊥BC于D，根據(jù)題意求出∠ABD=45°，得到AD=BD=30 ，求出∠C=60°，根據(jù)正切的概念求出CD的長，得到答案．
作AD⊥BC于D，根據(jù)題意求出∠ABD=45°，得到AD=BD=30，求出∠C=60°，根據(jù)正切的概念求出CD的長，得到答案．