Question

【題目】如圖，數軸上點A表示的數為8，B是數軸上一點，且AB＝14，動點P從點A出發，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t(t＞0)秒．

（1）點B表示的數為 ， 點P表示的數為（用含t的式子表示）；
（2）動點H從點B出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點P,H同時出發，問點P運動多少秒時追上點H?

Answer 1

【答案】
（1）﹣6；8﹣5t
（2）解：根據題意得5t=14+3t，
解得t=7．
答：點P運動7秒時追上點H
【解析】解：（1）∵OA=8，AB=14，
∴OB=6，
∴點B表示的數為﹣6，
∵PA=5t，
∴P點表示的數為8﹣5t，
故答案為﹣6，8﹣5t；
（1）根據線段的和差，由OB=AB-OA算出OB的長度，又點B在原點的左邊，從而得出B點表示的數；由路程等于速度乘以時間得PA=5t，從而得出P點表示的數為8﹣5t；
（2）此題實際上是一道追及問題，根據題意由路程等于速度乘以時間得PA=5t ；BH=3t,再根據追上時，P點運動的路程=H點運動的路程+AB，列出方程求解即可。