Question

如圖，已知是⊙O的直徑，直線與⊙O相切于點，平分．

1.求證：；

2.若，，求⊙O的半徑長．

 

Answer 1

 

1.連接，

直線與⊙O相切于點，是⊙O的直徑，

．           ……………………1分

又平分，

．   ……………………2分

又，…………………… 3分

，

．            ……………………4分

2.連接，∵是⊙O的直徑，

∴，          ……………………5分

在和中

，，…………………… 6分

．          ……………………7分

                   ……………………8分

．             ………………………9分

解析:（1）連接OC，由題意得OC⊥CD．又因為AC平分∠DAB，則∠1=∠2=∠DAB．即可得出AD∥OC，則AD⊥CD；

（2）連接BC，則∠ACB=90°，可證明△ADC∽△ACB．則，從而求得R