Question

（2013•雅安）如圖，在?ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，則DF=

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Answer 1

分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AB∥CD，AB=CD，繼而可判定△BEF∽△DCF，根據相似三角形的對應邊成比例，即可得BF：DF=BE：CD問題得解．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∵AE：BE=4：3，
∴BE：AB=3：7，
∴BE：CD=3：7．
∵AB∥CD，
∴△BEF∽△DCF，
∴BF：DF=BE：CD=3：7，
即2：DF=3：7，
∴DF=

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故答案為：

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點評：此題考查了相似三角形的判定與性質與平行四邊形的性質．此題比較簡單，解題的關鍵是根據題意判定△BEF∽△DCF，再利用相似三角形的對應邊成比例的性質求解．