Question

如圖，為了測量河的寬度，東北岸選了一點A，東南岸選相距200m的B、C兩點測得∠ABC=60°，∠ACB=45°，求這段河的寬度．（精確到0.1m）

Answer 1

解：過A作AD⊥BC于D，

在Rt△ADB中，∠B=60°，
∴∠BAD=30°，
∴BD=AD•tan30°=AD，
在Rt△ADC中，∠C=45°，
∴CD=AD，又BC=200，
∴BD+CD=AD+AD=200．
解得AD≈126.8（米）．
分析：過A作AO⊥BC于D，根據∠ABC=60°，∠ACB=45°即可求出BD、CD與AD關系，根據BC=200m，可以求得AD的長度，即可解題．
點評：本題考查了特殊角的三角函數值的計算，三角函數值在直角三角形中的靈活應用．