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【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,點D,E分別是邊AB,AC的中點,延長DE至點F,使EF=DE,則四邊形ADCF一定是(
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.梯形

【答案】A
【解析】解:∵E是AC中點, ∴AE=EC,
∵DE=EF,
∴四邊形ADCF是平行四邊形,
∵AD=DB,AE=EC,
∴DE= BC,
∴DF=BC,
∵CA=CB,
∴AC=DF,
∴四邊形ADCF是矩形;
故選:A.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解菱形的判定方法的相關知識,掌握任意一個四邊形,四邊相等成菱形;四邊形的對角線,垂直互分是菱形.已知平行四邊形,鄰邊相等叫菱形;兩對角線若垂直,順理成章為菱形,以及對矩形的判定方法的理解,了解有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形;有三個角是直角的四邊形是矩形;兩條對角線相等的平行四邊形是矩形.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】(本題滿分8分)

如圖,點EF在BC上,BE=CF,A=D,B=C,AF與DE交于點O.

(1)求證:AB=DC;

(2)試判斷OEF的形狀,并說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在8×8的方格紙中,△ABC的三個頂點和點P都在小方格的頂點上. 按下列要求畫出圖形:

(1)在圖1中過點P畫直線l∥BC;

(2)在圖2中將△ABC平移,使點P落在平移后的△A1B1C1的內部,且△A1B1C1的三個頂點均在小方格的頂點上,請畫出其中一個△A1B1C1

(3)在圖3中將△ABC平移,使△ABC的一個頂點與點P重合,請畫出其中一個△A2B2C2.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠ACB=30°,其直角邊分別與坐標軸垂直,已知頂點的坐標為A(,0),C(0,1).

(1)如果A關于BC對稱的點是D,則點D的坐標為   ;

(2)過點B作直線m∥AC,交CD連線于E,求△BCE的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】為了發展鄉村旅游,洪江村準備在洪江河道上修一座與河道垂直的吊橋,如圖1所示,直線l、m代表洪江河的兩岸,且l∥m,點A是洪江村自助農場的所在地,點B是洪江村游樂園所在地.

問題1:吊橋的選址

吊橋準備選在到A、B兩地的距離之和剛好為最小的點C處,即在直線l上找到使(AC+BC)的值為最小的點C的位置.請利用你所學的知識幫助村委會設計選址方案(直接在圖1里作圖),并簡單說明你所設計方案的原理

問題2:河道的寬度

在測量河道的寬度時,施工隊在河道南側的開闊地用以下方法(如圖2所示):作CD⊥1,與河對岸的直線m相交于D;在直線m上取E、F兩點,使得DE=EF=10米;過點F作m的垂線n;在直線n上找到一點G,使得點G與C、E兩點在同一直線上;測量FG的長度為20米.請問你知道河道的寬度嗎?說明理由

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC的三條角平分線相交于點I,過點IDIIC,交AC于點D.

(1)如圖①,求證:∠AIB=ADI;

(2)如圖②,延長BI,交外角∠ACE的平分線于點F.

①判斷DICF的位置關系,并說明理由;

②若∠BAC=70°,求∠F的度數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】試驗與探究:我們知道分數寫為小數即,反之,無限循環小數寫成分數即.一般地,任何一個無限循環小數都可以寫成分數形式.現在就以為例進行討論:設x,由0.7777…,可知,10xx7.77…0.777…7,即10xx7,解方程得,于是得

請仿照上述例題完成下列各題:

(1)請你把無限循環小數寫成分數,即_____

(2)你能化無限循環小數為分數嗎?請仿照上述例子求解之.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】把一張對邊互相平行的紙條,折成如圖所示,EF是折痕,若∠EFB=32°,則下列結論正確的有( )

(1)∠C′EF=32°;(2)∠AEC=148°;(3)∠BGE=64°;(4)∠BFD=116°.

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某公司開發出一種高科技電子節能產品,投資2500萬元一次性購買整套生產設備,此外生產每件產品需成本20元,每年還需投入500萬廣告費,按規定該產品的售價不得低于30元/件且不得高于70元/件,該產品的年銷售量y(萬件)與售價x(元/件)之間的函數關系如下表:

x(元/件)

30

31

70

y(萬件)

120

119

80


(1)求y與x的函數關系式,并寫出x的取值范圍;
(2)第一年公司是盈利還是虧損?冰球出當盈利最大或虧損最小時該產品的售價;
(3)在(2)的前提下,即在第一年盈利最大或虧損最小時,第二年公司重新確定產品定價,能否使兩年盈利3500萬元?若能,求第二年產品的售價;若不能,說明理由.

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同步練習冊答案
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