【題目】在矩形ABCD中，AB＜AD，對角線AC，BD相交于點O，動點P由點A出發，沿AB→BC→CD向點D運動．設點P的運動路程為x，△AOP的面積為y，y與x的函數關系圖象如圖②所示，則AD邊的長為（ �。�
A.3B.4C.5D.6
孟建平名校考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2021年我省開始實施“ 3+1+2”高考新方案，其中語文、數學、外語三門為統考科目（ 必考）， 物理和歷史兩個科目中任選 1門，另外在思想政治、地理、化學、生物四門科目中任選 2門，共計6門科目，總分750 分， 假設小麗在選擇科目時不考慮主觀性．
（1）小麗選到物理的概率為 ；
（2）請用“畫樹狀圖”或“列表”的方法分析小麗在思想政治、 地理、 化學、生物四門科目中任選 2門選到化學、生物的概率．
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【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表所示：
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
從上表可知，下列說法中，錯誤的是（ ）
A. 拋物線于x軸的一個交點坐標為（﹣2，0）
B. 拋物線與y軸的交點坐標為（0，6）
C. 拋物線的對稱軸是直線x=0
D. 拋物線在對稱軸左側部分是上升的
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【題目】如圖，有一個底面直徑與杯高均為
的杯子里面盛了一些溶液，當它支在桌子上傾斜到液面與杯壁呈
才能將液體倒出，則此時杯子最高處距離桌面________
．（
，
，
）
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，BC = 6，AC = 8．點D是AB邊上一點，過點D作DE // BC，交邊AC于E．過點C作CF // AB，交DE的延長線于點F．
（1）如果
，求線段EF的長；
（2）求∠CFE的正弦值．
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【題目】閱讀下面的例題及點撥，并解決問題：
例題：如圖①，在等邊△ABC中，M是BC邊上一點（不含端點B，C），N是△ABC的外角∠ACH的平分線上一點，且AM=MN．求證：∠AMN=60°．
點撥：如圖②，作∠CBE=60°，BE與NC的延長線相交于點E，得等邊△BEC，連接EM．易證：△ABM≌△EBM（SAS），可得AM=EM，∠1=∠2；又AM=MN，則EM=MN，可得∠3=∠4；由∠3+∠1=∠4+∠5=60°，進一步可得∠1=∠2=∠5，又因為∠2+∠6=120°，所以∠5+∠6=120°，即：∠AMN=60°．
問題：如圖③，在正方形A1B1C1D1中，M1是B1C1邊上一點（不含端點B1，C1），N1是正方形A1B1C1D1的外角∠D1C1H1的平分線上一點，且A1M1=M1N1．求證：∠A1M1N1=90°．
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【題目】如圖，將一個直角三角形紙片
，放置在平面直角坐標系中，點
，點
，點
.將
沿
翻折得到
（點
為點
的對應點）.
（Ⅰ）求的長及點的坐標；
（Ⅱ）點
是線段
上的點，點
是線段
上的點.
①已知
，
，
是
軸上的動點，當
取最小值時，求出點的坐標及點到直線
的距離；
②連接
，
，且
，現將
沿
翻折得到
（點
為點
的對應點），再將
繞點順時針旋轉，旋轉過程中，射線，交直線
分別為點
，
，最后將
沿
翻折得到
（點
為點的對應點），連接
，若
，求點的坐標（直接寫出結果即可）.
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【題目】目前“微信”以其顛覆性的創新，贏得了數億人的支持，為了調查某中學學生在周日上“微信”的時間，隨機對100名男生和100名女生進行了問卷調查，得到了如下的統計結果
表1：男生上“微信時間的頻數分布表
上網時間（分鐘） | 30≤x＜40 | 40≤x＜50 | 50≤x＜60 | 60≤x＜70 | 70≤x＜80 |
人數 | 5 | 25 | 30 | 25 | 15 |
表2：女生上“微信”時間的頻數分布表
上網時間（分鐘） | 30≤x＜40 | 40≤x＜50 | 50≤x＜60 | 60≤x＜70 | 70≤x＜80 |
人數 | 10 | 20 | 40 | 20 | 10 |
請結合圖表完成下列各題
（1）完成表3：
表3 | 上“微信”時間少于60分鐘 | 上“微信”時間不少于60分鐘 |
男生人數 |
|
|
女生人數 |
|
|
（2）若該中學共有女生750人，請估計其中上“微信”時間不少于60分鐘的人數；
（3）從表3的男生中抽取5人（其中3人上“微信”時間少于60分鐘，2人上“微信”時間不少于60分鐘），再從抽取的5人中任取2人，請用列表或畫樹狀圖的方法求出至少有一人上“微信”時間不少于60分鐘的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，拋物線L：y＝ax2+bx+c（a＜0）的對稱軸為x＝5，且與x軸的左交點為(1，0)，則下列說法正確的有（ ）
①C(9，0)；②b+c＞﹣10；③y的最大值為﹣16a；④若該拋物線與直線y＝8有公共交點，則a的取值范圍是a≤
．
A.①②③④B.①②③C.①③④D.①④
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