Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC上一點，連接 AD， 點E在AD上，過點E作EM⊥AB，EN⊥AC，垂足分別為M，N。下面四個結論：①如果AD⊥BC，那么EM=EN；②如果EM=EN，那么∠BAD=∠CAD；③如果EM=EN，那么AM=AN； ④如果EM=EN，那么∠AEM=∠AEN．其中正確有(    )

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

D

試題分析：在△ABC中，AB=AC，如果AD⊥BC，則AD是等腰三角形ABC的高，也是頂角的角平分線，過點E作EM⊥AB，EN⊥AC，垂足分別為M，N，所以EM=EN；①正確；在△ABC中，AB=AC，如果EM=EN，則AD是的平分線，所以∠BAD=∠CAD，②正確；如果EM=EN，在直角三角形AEM，AEN中，它們全等，所以AM=AN，∠AEM=∠AEN ③正確；
點評：本題考查角平分線的性質和概念，掌握角平分線的性質是本題的關鍵，要求學生會解本題