Question

把二次函數y=

1

2

x2-2x+3化成y=a（x-h）²+k的形式，應為y=

．

Answer 1

分析：利用配方法先提出二次項系數，在加上一次項系數的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉化為頂點式．

解答：解：y=

1

2

x²-2x+3=

1

2

（x²-4x+4）-2+3=

1

2

（x-2）²+1
故本題答案為：y=

1

2

（x-2）²+1．

點評：二次函數的解析式有三種形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c為常數）；
（2）頂點式：y=a（x-h）²+k；
（3）交點式（與x軸）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．