Question

【題目】如果關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，那么k的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】k＞﹣ 且k≠0
【解析】解：∵關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴k≠0且△＞0，即（﹣3）2﹣4×k×（﹣1）＞0，
解得：k＞﹣ 且k≠0．
故答案為：k＞﹣ 且k≠0．
本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2﹣4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．根據(jù)一元二次方程的定義和△的意義得到k≠0且△＞0，即（﹣3）2﹣4×k×（﹣1）＞0，然后解不等式即可得到k的取值范圍．