Question

【題目】中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華漢字，寓意深廣．為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3 000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(成績x取整數(shù)，總分100分)作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：

(1)a＝________，b＝________；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)這次比賽成績的中位數(shù)會(huì)落在________分?jǐn)?shù)段；

(4)若成績?cè)?0分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3 000名學(xué)生中成績?yōu)椤皟?yōu)”等的大約有多少人？

Answer 1

【答案】 (1)60；0.15　(2)略．(3)80≤x＜90.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)是10，頻率是0.05，求得數(shù)據(jù)總數(shù)，再用數(shù)據(jù)總數(shù)乘以第四組頻率可得a的值，用第三組頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)可得b的值；

（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）根據(jù)中位數(shù)的定義，將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列后，處于中間位置的數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）即為中位數(shù)；

（4）利用總數(shù)3000乘以“優(yōu)”等學(xué)生的所占的頻率即可．

解：(1)60；0.15 (2)略．

(3)80≤x＜90.

(4)3 000×0.4＝1 200(人)，即該校參加這次比賽的3 000名學(xué)生中成績?yōu)椤皟?yōu)”等的大約有1 200人．