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【題目】如圖,△ABC中,AB=BC , ∠ABC=90°,FAB延長線上一點,點EBC上,且AE=CF

(1)求證:△ABE≌△CBF
(2)若∠BAE=25°,求∠ACF的度數.

【答案】
(1)解:在 中,


(2)解:


【解析】(1)根據題目中的條件直接利用HL判斷出△ABE≌△CBF;
(2)根據全等三角形對應角相等得出∠BAE=∠BCF=25,根據等腰直角三角形的性質得出ACB=45,最后根據角的和差算出答案。
【考點精析】利用等腰直角三角形和全等三角形的性質對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形;等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°;全等三角形的對應邊相等; 全等三角形的對應角相等.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,直角ABC中,BAC=90°,D在BC上,連接AD,作BFAD分別交AD于E,AC于F.

(1)如圖1,若BD=BA,求證:ABE≌△DBE;

(2)如圖2,若BD=4DC,取AB的中點G,連接CG交AD于M,求證:GM=2MC;AG2=AFAC.

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A.①②
B.①⑤
C.③④
D.④⑤

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(2)裁判員的這種做法對甲、乙雙方公平嗎?請說明理由.

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【題目】下列調查中,最適合采用全面調查的是(

A.端午節期間市場上粽子質量B.了解CCTV1電視劇《麥香》的收視率

C.調查我校某班學生喜歡上數學課的情況D.某品牌手機的防水性能

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【題目】如果用有序數對(32)表示教室里第3列第2排的座位,則位于第5列第4排的座位應記作(

A.45B.54C.52D.45

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【題目】如圖,已知AB是O的直徑,過O點作OPAB,交弦AC于點D,交O于點E,且使PCA=ABC.

(1)求證:PC是O的切線;

(2)若P=60°,PC=2,求PE的長.

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同步練習冊答案
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