Question

先化簡，再求值：

x2+2x+1

x2-1

-

1

x-1

，其中x=

2

+1．

Answer 1

分析：先將分式通分合并同類項再約分化成最簡形式，將x的值代入計算即可．

解答：解：原式=

(x+1)2

(x+1)(x-1)

-

1

x-1

=

x2+2x+1-x-1

(x+1)(x-1)

=

x

x-1

當x=

2

+1時，
原式=

2 +1

2

=

1

2

(2+

2

)
=1+

2

2

點評：本題主要考查分式的化簡求值，在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡．化簡的最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式．