Question

【題目】如圖，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，則∠CDF=°．

Answer 1

【答案】70
【解析】解：∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∠A=30°，∠B=70°， ∴∠ACB=80°，
∵CE平分∠ACB，
∴∠BCE= ∠ACB= ×80°=40°，
∵CD⊥AB，
∴∠CDB=90°，
∵∠B=70°，
∴∠BCD=90°﹣70°=20°，
∴∠FCD=∠BCE﹣∠BCD=20°，
∵DF⊥CE，
∴∠CFD=90°，
∴∠CDF=90°﹣∠FCD=70°．
所以答案是：70．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解三角形的內角和外角的相關知識，掌握三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角．