Question

如圖，已知點A、B、C、D、E在同一直線上，且AC=BD，E是線段BC的中點．

（1）點E是線段AD的中點嗎？說明理由；
（2）當AD=10，AB=3時，求線段BE的長度．

Answer 1

（1）點E是線段AD的中點．（1分）
∵AC=BD，
∴AB+BC=BC+CD，
∴AB=CD．（3分）
∵E是線段BC的中點，
∴BE=EC，
∴AB+BE=CD+EC，即AE=ED，
∴點E是線段AD的中點．（5分）

（2）∵AD=10，AB=3，
∴BC=AD-2AB=10-2×3=4，
∴BE=

1

2

BC=

1

2

×4=2．
即線段BE的長度為2．（8分）．