Question

（1）解不等式3x-2＜7，將解集在數軸上表示出來，并寫出它的正整數解；
（2）已知方程ax+12=0的解是x=3，求不等式（a+2）x＜-6的解集．

Answer 1

分析：（1）先解不等式，再把不等式的解集表示在數軸上即可．要注意不等式解集中的＞或＜用空心圓表示．
（2）此題可將x化成關于a的一元一次方程，然后根據x的取值可求出a的取值．

解答：解：（1）3x-2＜7，
3x＜9，
x＜3，
在數軸上表示出來為：

它的正整數解為1，2．

（2）由ax+12=0的解是x=3，得3a+12=0，解得a=-4．
將a=-4代入不等式（a+2）x＜-6，
得（-4+2）x＜-6，
解得x＞3．

點評：此題主要考查不等式組的解法及在數軸上表示不等式組的解集．
不等式組的解集在數軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．