Question

隨著城市人口的不斷增加，美化城市、改善人們的居住環境，已成為城市建設的一項重要內容，某城市到2006年要將該城市的綠地面積在2004年的基礎上增加44%，同時，要求該城市到2006年人均綠地的占有量在2004年基礎上增加21%，為保證實驗這個目標，這兩年該城市人口的平均增長率應控制在多少以內（精確1%）？

Answer 1

分析：設2004年城市的人口總量為m，綠地面積為n，這兩年該城市人口的年平均增長率為x，
由題意，得

n(1+44%)

m(1+x)2 n m

=1+21%，整理并解方程可求解．

解答：解：由題意得

n(1+44%)

m(1+x)2 n m

=1+21%，整理，得
（1+x）²=

1.44

1.21

，1+x=±

1.2

1.1

．
∴x₁=

1

11

≈9%，x2=-

23

11

（舍去）．
答：這兩年該城市人口的平均增長率應控制在9%以內．

點評：本題重點考查增長率的問題．用到公式：原有量×（1+增長率）ⁿ=現有量，n表示增長的次數．