Question

【題目】“垃圾分類就是新時尚”．樹立正確的垃圾分類觀念，促進青少年養成良好的文明習慣，對于增強公共意識，提升文明素質具有重要意義．為了調査學生對垃圾分類知識的了解情況，從甲、乙兩校各隨機抽取20名學生進行了相關知識測試，獲得了他們的成績（百分制，單位：分），并對數據（成績）進行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息．

a．甲、乙兩校學生樣本成績頻數分布表及扇形統計圖如下：

甲校學生樣本成績頻數分布表（表1）

成績m（分）	頻數	頻率
		0.10
	4	0.20
	7	0.35
	2
合計	20	1.0

b．甲、乙兩校學生樣本成績的平均分、中位數、眾數、方差如下表所示：（表2）

平均分

學校	中位數	眾數	方差
甲	76.7	77	89	150.2
乙	78.1	80		135.3

其中，乙校20名學生樣本成績的數據如下：

54 72 62 91 87 69 88 79 80 62 80 84 93 67 87 87 90 71 68 91

請根據所給信息，解答下列問題：

（1）表1中___________；表2中的眾數_________；

（2）乙校學生樣本成績扇形統計圖（圖1）中，這一組成績所在扇形的圓心角度數是_________度；

（3）在此次測試中，某學生的成績是79分，在他所屬學校排在前10名，由表中數據可知該學生是________校的學生（填“甲”或“乙”），理由是________________________；

（4）若乙校1000名學生都參加此次測試，成績80分及以上為優秀，請估計乙校成績優秀的學生約為________人．

Answer 1

【答案】（1）， 87；（2）54°；（3）甲；甲的中位數是77，79＞77；（4）550

【解析】

（1）根據頻數分布表先求得d的值，再求得c的值；根據乙校20名學生樣本成績知87出現次數最多，則其眾數為87；

（2）先求得這一組成績所占的比例，再用360°乘以這個比例即可；

（3）根據甲這名學生的成績為79分，大于甲校樣本數據的中位數77分，小于乙校樣本數據的中位數80分可得；

（4）利用樣本估計總體思想求解可得．

（1），

∴；

根據乙校20名學生樣本成績知87出現次數最多，則其眾數：87；

故答案為：， 87；

（2）這一組成績所占的比例為：，

∴這一組成績所對應的扇形圓心角的度數是：360，

故答案為：54° ；

（3）因為該學生的成績是79，略高于甲校的樣本成績數據的中位數77，符合該生的成績在甲校排名是前10名的要求；

故答案為：甲；甲的中位數是77，79＞77；

（4）1000(人)，

答：估計乙校成績優秀的學生約為550人．
故答案為： 550．