Question

如圖，在6×6的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的正方形，其中A、B、C為格點．作△ABC的外接圓⊙O，則

AC

的長等于（　　）

• A、

  3

  4

  π
• B、

  5

  4

  π
• C、

  3

  2

  π
• D、

  5

  2

  π

Answer 1

分析：求

AC

的長，關鍵是求弧所對的圓心角，弧所在圓的半徑，連接OC，由圖形可知OA⊥OC，即∠AOC=90°，由勾股定理求OA，利用弧長公式求解．

解答：解：連接OC，由圖形可知OA⊥OC，
即∠AOC=90°，
由勾股定理，得OA=

22+12

=

5

，
∴

AC

的長=

90×π× 5

180

=

5 π

2

．
故選D．

點評：本題考查了弧長公式的運用．關鍵是熟悉公式：扇形的弧長=

n•π•r

180

．