Question

【題目】在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標有數字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同．小明先從盒子里隨機取出一個小球，記下數字為m；放回盒子搖勻后，再由小華隨機取出一個小球，記下數字為n．

（1）用列表法或畫樹狀圖表示出（m，n）的所有可能出現的結果；

（2）小明認為點（m，n）在一次函數y＝x+2的圖象上的概率一定大于在反比例函數y＝的圖象上的概率，而小華卻認為兩者的概率相同．你贊成誰的觀點？分別求出點（m，n）在兩個函數圖象上的概率，并說明誰的觀點正確．

Answer 1

【答案】（1）見解析； （2）小華正確

【解析】

（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果；
（2）由點（m，n）在一次函數y=x+2的圖象上的有（1，3），（2，4）；在反比例函數y=的圖象上的有（2，3），（3，2），直接利用概率公式求解即可求得答案．

（1）畫樹狀圖得：

則共有16種等可能的結果；
（2）小華正確．
∵點（m，n）在一次函數y=x+2的圖象上的有（1，3），（2，4）；

在反比例函數y=的圖象上的有（2，3），（3，2），

∴P（點（m，n）在一次函數y=x+2的圖象上）

=P(點（m，n）在反比例函數y=的圖象上）

=

．

兩者的概率相同．
∴小華正確．