Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°AC=8cm，AB的垂直平分線MN交AC與D，連接BD，若cos∠BDC=,則BC的長是____________.

Answer 1

4cm

分析：根據(jù)垂直平分線的性質得出BD=AD，再利用cos∠BDC= ，即可求出CD的長，再利用勾股定理求出BC的長．
解答：解：∵∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，連接BD，
∴BD=AD，∴CD+BD=8，∵cos∠BDC=，
∴，解得：CD=3，BD=5，∴BC=4．
點評：此題主要考查了線段垂直平分線的性質以及解直角三角形等知識，得出AD=BD，進而用CD表示出BD是解決問題的關鍵．