Question

用棋子擺成如圖所示的“T”字圖案．
（1）擺成第一個“T”字需要___________個棋子，第二個圖案需______________個棋子；
（2）按這樣的規律擺下去，擺成第10個“T”字需要_______個棋子，第n個需_______個棋子．

Answer 1

（1）5， 8； （2）32， 3n+2．

根據圖形中每個圖案中棋子的個數，8-5=3、11-8=3、14-11=3可得出規律：每一個圖形中棋子的個數比上一個圖形中棋子的個數多3，所以第n個圖案中，棋子的個數為5+3（n-1）．
解：由題意可得：
擺成第1個“T”字需要5個棋子；
擺成第2個“T”字需要8個棋子，8-5=3；
擺成第3個“T”字需要11個棋子，11-8=3；
擺成第4個“T”字需要14個棋子，14-11=3；
…
擺成第10個“T”字需要32個棋子；
…
由此可得出規律：擺成第n個“T”字需要5+3（n-1）=3n+2個棋子．
故答案為3n+2．