Question

如圖,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,則圖中等腰三角形有_____________個.

Answer 1

3

由已知條件，根據三角形內角和等于180、角的平分線的性質求得各個角的度數，然后利用等腰三角形的判定進行找尋，注意做到由易到難，不重不漏
解：∵∠C=72°，∠DBC=36°，∠A=36°
∴∠ABD=180°-72°-36°-36°=36°=∠A，
∴AD=BD，△ADB是等腰三角形，
∵根據三角形內角和定理知∠BDC=180°-72°-36°=72°=∠C，
∴BD=BC，△BDC是等腰三角形
∵∠C=∠ABC=72°
∴AB=AC，△ABC是等腰三角形
故圖中共3個等腰三角形
故填3