【題目】我國古代數學著作《九章算術》中的一個問題．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水尺．引葭赴岸，適與岸齊問水深、葭長各幾何譯文大意是：如圖，有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向水池邊的中點，它的頂端恰好到達池邊的水面．問水的深度與這根蘆葦的長度分別是多少？
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC，垂足為點F，連接DF，分析下列四個結論：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=
，其中正確的結論有（ ）
A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一點，BE交AC于點F，連接DF.
(1)求證：∠BAC＝∠DAC，∠AFD＝∠CFE；
(2)若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形；
(3)在(2)的條件下，試確定E點的位置，使∠EFD＝∠BCD，并說明理由．
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O、H分別為邊AB、AC的中點，將△ABC繞點B順時針旋轉120°到△A1BC1的位置，則整個旋轉過程中線段OH所掃過部分的面積（即陰影部分面積）為_____．
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【題目】如圖，鐵路上A，B兩點相距25 km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于點A，CB⊥AB于點B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，現在要在鐵路AB上建一個土特產品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應建在離A站多少km處？
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【題目】某校八年級同學參加社會實踐活動，到“廬江臺灣農民創業園”了解大棚蔬菜生長情況．他們分兩組對西紅柿的長勢進行觀察測量，分別收集到10株西紅柿的高度，記錄如下(單位：厘米)
第一組：32 39 45 55 60 54 60 28 56 41
第二組：51 56 44 46 40 53 37 47 50 46
根據以上數據，回答下列問題：
(1)第一組這10株西紅柿高度的平均數是 ，中位數是 ，眾數是 ．
(2)小明同學計算出第一組方差為S12＝122.2，請你計算第二組方差，并說明哪一組西紅柿長勢比較整齊．
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【題目】（1）如圖1，∠AOC＝α，∠BOC＝β，若OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，則∠MON＝ （用含α、β的式子表示）；
（2）如圖2，若將∠BOC繞點O逆時針旋轉30°后得到∠EOD，OM平分∠AOD，ON平分∠COE，求∠MON的度數（用含α、β的式子表示）；
（3）若∠BOC旋轉90°至圖3的位置，其他條件不變，則∠MON的度數是 （用含α、β的式子表示）．
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【題目】已知數軸上，點O為原點，點A對應的數為9，點B對應的數為b，點C在點B右側，長度為2個單位的線段BC在數軸上移動．
（1）如圖，當線段BC在O、A兩點之間移動到某一位置時，恰好滿足線段AC＝OB，求此時b的值；
（2）當線段BC在數軸上沿射線AO方向移動的過程中，若存在AC﹣OB＝
AB，求此時滿足條件的b的值；
（3）當線段BC在數軸上移動時，滿足關系式|AC﹣OB|＝
|AB﹣OC|，則此時b的取值范圍是
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【題目】在正常情況下，某出租車司機每天駕車行駛
小時，且平均速度為
千米時。已知他在A日比正常情況少行駛2小時，平均速度比正常情況慢5千米/時，他在B日比正常情況多行駛2小時，平均速度比正常情況快5千米/時，
（1）問A日出租車司機比正常情況少行駛多少千米？（用含，的代數式表示）
（2）已知A日出租車司機比正常情況少行駛120千米，求B日出租車司機比正常情況多行駛多少千米.
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