Question

【題目】如圖，在菱形ABCD中，BE⊥AD于E，BF⊥CD于F，且AE=DE，則∠EBF的度數是（ ）

A.75°
B.60°
C.50°
D.45°

Answer 1

【答案】B
【解析】連結BD，如圖，

∵BE⊥AD，AE=DE，

∴BA=BD，

∵四邊形ABCD為菱形，

∴AB=AD，AB∥CD，

∴AB=AD=BD，

∴△ABD為等邊三角形，

∴∠A=60°，

∵AB∥CD，

∴∠ADC=120°，

∵BF⊥CD，

∴∠EBF=360°﹣120°﹣90°﹣90°=60°．

所以答案是：B．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用菱形的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半．