Question

【題目】已知x、y、z為有理數，且|x+y+z+1|=x+y﹣z﹣2，則=____________．

Answer 1

【答案】0

【解析】

根據絕對值的意義得到|x+y+z+1|=x+y+z+1或|x+y+z+1|=-（x+y+z+1），則x+y+z+1=x+y-z-2或-（x+y+z+1）=x+y-z-2，解得z=-或x+y=，然后把z=-或x+y=分別代入(x+y)(2z+3)中計算即可．

∵|x+y+z+1|=x+y+z+1或|x+y+z+1|=-（x+y+z+1），
∴x+y+z+1=x+y-z-2或-（x+y+z+1）=x+y-z-2，
∴z=-或x+y=，
當z=-時，(x+y)(2z+3)=（x+y-）[2×（-）+3]=0；
當x+y=時，(x+y)(2z+3)=（-）（2z+3）=0，
綜上所述，(x+y)(2z+3)的值為0．
故答案為:0．