Question

【題目】在二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x	……	－2	0	3	4	……
y	……	－7	m	n	－7	……

則m、n的大小關(guān)系為( )

A. m＞n B. m＜n C. m＝n D. 無法確定

Answer 1

【答案】A

【解析】

由表格中x=-2與x=4時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)y都為-7，確定出x=1為拋物線的對(duì)稱軸，且拋物線開口向下，(0，m)與(2，m)是對(duì)稱點(diǎn)，進(jìn)而由拋物線的增減性，即可判斷出m與n的大�。�

解：∵x=2時(shí)，y=7，x=4時(shí)，y=7，

∴拋物線對(duì)稱軸為直線x==1，拋物線開口向下，

∴(0，m)與(2，m)是對(duì)稱點(diǎn)，

∴當(dāng)x>1時(shí)，拋物線為減函數(shù)，x<1時(shí)，拋物線為增函數(shù)，

∴(2，m)與(3，n)在拋物線對(duì)稱軸右側(cè)，且2<3，

則m>n.

故選A.