Question

如圖，在△ABC中，BC=4，以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，點(diǎn)P是⊙A上的一點(diǎn)，且∠EPF=45°，則圖中陰影部分的面積為（　　）

A．4-π

B．4-2π

C．8+π

D．8-2π

Answer 1

△ABC的面積是：

1

2

BC•AD=

1

2

×4×2=4，
∠A=2∠EPF=90°．
則扇形EAF的面積是：

90π×22

360

=π．
故陰影部分的面積=△ABC的面積-扇形EAF的面積=4-π．
故選A．