Question

如圖，兩同心圓的圓心為O，大圓的弦AB切小圓于P，兩圓的半徑分別為2和1，則弦長AB=______；若用陰影部分圍成一個圓錐，則該圓錐的底面半徑為______．（結果保留根號）．

Answer 1

連接OP，則OP⊥AB，AB=2AP，
∴AB=2AP=2×

22-12

=2

3

，
∴sin∠AOP=

3

2

，
∴∠AOP=60°，
∴∠AOB=2∠AOP=120°，
∴優弧AB的長為

240π×2

180

=

8

3

π，
∴圓錐的底面半徑為

8

3

π÷2π=

4

3

．