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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．
（1）由題意得∠A=∠BDC=90°
∠C+∠DBC=∠DBC+∠ABD
∴∠ABD=∠C
∴△ABD∽△DCB；

（2）根據對應線段成比例可得：
BC
BD
=
BD
AD

又∵BD=7，AD=5
∴可得BC=
49
5
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

梯形的上底長為2，下底長為5，一腰長為4，則另一腰長x的范圍是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，E是AD的中點，AB+BC+CD=6，BE=
5
，則梯形ABCD的面積等于（　　）
A．13B．8C．
13
2
D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，∠B=60°，P為BC邊上一點（不與B，C重合），過點P作∠APE=∠B，PE交CD于E．
（1）求證：△APB∽△PEC；
（2）若CE=3，求BP的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD對角線AC、BD交于點O，若S△AOD：S△ACD=1：4，則S△AOD：S△BOC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

等腰梯形的上底是4cm，下底是10cm，一個底角是60°，則等腰梯形的腰長是______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，∠C=45°．若AD=2，BC=8，則AB的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一等腰梯形兩組對邊中點連線段的平方和為8，則這個等腰梯形的對角線長為（　　）
A．
2
B．2C．2
2
D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分別為AD、BC的中點，E、F分別是BM、CM的中點．
（1）求證：△ABM≌△CDM；
（2）四邊形MENF是什么圖形？請證明你的結論；
（3）若四邊形MENF是正方形，則梯形的高與底邊BC有何數量關系？并請說明理由．

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同步練習冊答案
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