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梯形的上底長為2，下底長為5，一腰長為4，則另一腰長x的范圍是______．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=5，AB=4，CD=x，過點D作ED∥AB．
∴四邊形ADEB為平行四邊形
∴BE=AD=2，DE=AB=4，
∴CE=BC-BE=5-2=3，
∴在△CED中，根據在三角形中任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊知：DE-CE=4-3=1＜CD＜CE+BE=4+3=7，即1＜x＜7

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1所示，在四邊形ABCD中，AC=BD，AC與BD相交于點O，E，F分別是AD、BC的中點，連接EF，分別交AC、BD于點M，N，試判斷△OMN的形狀，并加以證明；（提示：利用三角形中位線定理）
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，若AB=CD，E，F分別是AD、BC的中點，連接FE并延長，分別與BA，CD的延長線交于點M，N，請在圖2中畫圖并觀察，圖中是否有相等的角？若有，請直接寫出結論：______；
（3）如圖3，在△ABC中，AC＞AB，點D在AC上，AB=CD，E，F分別是AD、BC的中點，連接FE并延長，與BA的延長線交于點M，若∠FEC=45°，判斷點M與以AD為直徑的圓的位置關系，并簡要說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平面內有線段AB和直線l，點A、B到直線l的距離分別是4cm、6cm．則線段AB的中點C到直線l的距離是（　　）

A．1或5

B．3或5

C．4

D．5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，且BD⊥DC，CD=4．
（1）求AD的長；
（2）求梯形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E、F為BC上兩點，且BE=CF，AE、DF的延長線交于點G．
求證：GA=GD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

梯形的兩底角之和為90°，上底長為3，下底長為7，連接兩底中點的線段的長是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在梯形ABCD中，AB=BC=10cm，CD=6cm，∠C=∠D=90°．
（1）如圖2，動點P、Q同時以每秒1cm的速度從點B出發，點P沿BA，AD，DC運動到點C停止，點Q沿BC運動到點C停止，設P、Q同時從點B出發t秒時，△PBQ的面積為y₁（cm²），求y₁（cm²）關于t（秒）的函數關系式；
（2）如圖3，動點P以每秒1cm的速度從點B出發沿BA運動，點E在線段CD上隨之運動，且PC=PE．設點P從點B出發t秒時，四邊形PADE的面積為y₂（cm²），求y₂（cm²）關于t（秒）的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖所示，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=BC=4

，求梯形的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

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