Question

課外閱讀是提高學生素養的重要途徑，亞光初中為了了解學校學生的閱讀情況，組織調查組對全校三個年級共1500名學生進行了抽樣調查，抽取的樣本容量為300。已知該校有初一學生600名，初二學生500名，初三學生400名。
（1）為使調查的結果更加準確地反映全校的總體情況，應分別在初一年級隨機抽取    人；在初二年級隨機抽取     人；在初三年級隨機抽取    人（請直接填空）。
（2）調查組對本校學生課外閱讀量的統計結果分別用扇形統計圖和頻數分布直方圖表示如下，請根據上統計圖，計算樣本中各類閱讀量的人數，并補全頻數分布直方圖。
（3）根據（2）的調查結果，從該校中隨機抽取一名學生，他最大可能的閱讀量是多少本？為什么？

Answer 1

解：（1）120，100，80。
（2）根據扇形圖得出：
閱讀6～10本的人數（人）；
閱讀10本以上的人數300×（1－6%－22%）－60=156（人）。
補全頻數分布直方圖，如圖所示：

（3）根據扇形圖可知10本以上所占比例最大，故從該校中隨機抽取一名學生，他最大可能的閱讀量是10本以上。

（1）根據該校有初一學生600名，初二學生500名，初三學生400名，抽取的樣本容量為300，分別求出各年級所占比例，即可得出答案：
∵該校有初一學生600名，初二學生500名，初三學生400名，抽取的樣本容量為300，
∴應分別在初一年級隨機抽取300×600 1500 =120人；
在初二年級隨機抽取300×500 1500 =100人；
在初三年級隨機抽取300×400 1500 =80人。
（2）求出其他占調查總數的百分比，從而得出各段人數，畫出條形圖即可。
（3）根據扇形圖可知10本以上所占比例最大，即可得出從該校中隨機抽取一名學生，他最大可能的閱讀量是10本以上。