Question

11、兩圓的半徑分別為3和5，當(dāng)這兩圓相切時，圓心距d為

2或8

．

Answer 1

分析：兩圓的位置關(guān)系有5種：①外離；②外切；③相交；④內(nèi)切；⑤內(nèi)含．若d＞R+r則兩圓相離，若d=R+r則兩圓外切，若d=R-r則兩圓內(nèi)切，若R-r＜d＜R+r則兩圓相交．本題可把半徑的值代入，根據(jù)兩圓相切可得出圓心距．

解答：解：∵兩圓相切，
∴兩圓有可能外切，也有可能內(nèi)切，
∵兩圓內(nèi)切：d=5-3=2，
兩圓外切：d=5+3=8．
∴d為2或8．

點評：本題主要考查兩圓的位置關(guān)系．兩圓的位置關(guān)系有：外離（d＞R+r）、內(nèi)含（d＜R-r）、相切（外切：d=R+r或內(nèi)切：d=R-r）、相交（R-r＜d＜R+r）．