Question

18、已知兩圓的半徑分別為R和r（R＞r），圓心距為d，且R²+d²-r²=2dR，則兩圓位置關系是

相切

．

Answer 1

分析：本題可先將方程移項，化簡，得出d與R、r的和或差的關系，若d＞R+r則兩圓相離，若d=R+r則兩圓外切，若d=R-r則兩圓內切，若R-r＜d＜R+r則兩圓相交．

解答：解：R²-2dR+d²=r²，
∴（R-d）²=r²，
即：R-d=±r，
∴d=R-r或d=R+r．
所以兩圓相切．

點評：本題主要考查兩圓的位置關系．兩圓的位置關系有：外離（d＞R+r）、內含（d＜R-r）、相切（外切：d=R+r或內切：d=R-r）、相交（R-r＜d＜R+r）