Question

如圖，第四象限的角平分線OM與反比例函數y=

k

x

（k≠0）的圖象交于點A，已知OA=3

2

，則該函數的解析式為（　　）

• A、y=

  3

  x

• B、y=-

  3

  x

• C、y=

  9

  x

• D、y=-

  9

  x

Answer 1

分析：此題只需根據等腰直角三角形的性質，求得點A的坐標即可．

解答：解：如圖，作AB⊥坐標軸．
因為OA是第四象限的角平分線，所以Rt△ABO是等腰直角三角形．
因為OA=3

2

，所以AB=OB=3，
所以A（3，-3）．
再進一步代入y=

k

x

（k≠0），得k=-9．
故選D．

點評：本題考查了待定系數法確定反比例函數的解析式，重點是由等腰三角形的性質確定比例系數k．