Question

如圖，一次函數的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且A、B兩點的坐標分別為（4，0），（0，3）．
（1）求一次函數的表達式．
（2）點C在線段OA上，沿BC將△OBC翻折，O點恰好落在AB上的D處，求直線BC的表達式．

Answer 1

（1）設一次函數的表達式為y=kx+b，
∵A、B兩點的坐標分別為（4，0），（0，3）．
∴

b=3 4k+b=0

，
解得k=-

3

4

，
∴y=-

3

4

x+3；

（2）由題意得OA=4，OB=3，
∴AB=5，
由翻折可得BD=BO=3，
∴AD=2，
∴DE=AD×sinA=

6

5

，
∴AE=

8

5

，
設OC為x．
∵DE²+CE²=CD²，
∴

36

25

+（4-

8

5

-x）²=x²，
x=1.5，
∴C的坐標為（1.5，0），
設函數解析式為y=mx+n，

b=3 1.5x+b=0

，
解得x=-2，
∴y=-2x+3．