Question

已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°，過點C的切線PC與AB的延長線交于P．PC=5，則⊙O的半徑為（　　）

• A、

  5 3

  6

• B、

  5 3

  3

• C、5
• D、10

Answer 1

分析：如圖，連接OC，得到∠OCP=90°．由OA=OC可以得到∠ACO=∠A=30°，進一步得到∠COP=60°，∠P=30°，然后利用三角函數求解．

解答：解：如圖，連接OC．
∵PC是圓的切線，
∴∠OCP=90°．
∵OA=OC，
∴∠ACO=∠A=30°．
∴∠COP=60°，∠P=30°．
∴OC=PCtan30°=

5 3

3

．
故選B．

點評：本題主要考查了切線的性質和直角三角形的三角函數求解，關鍵是連接OC構造直角三角形．