【題目】如圖，已知一次函數
的圖象與x軸、y軸分別交于
兩點，與反比例函數
的圖象分別交于
兩點，點
，
．
求一次函數與反比例函數的解析式；
直接寫出
時自變量x的取值范圍．
動點
在y軸上運動，當
的值最大時，直接寫出P點的坐標．
【答案】(1)
,
;(2)
或
;(3) P的坐標為
【解析】
(1)把點D的坐標代入反比例函數，利用待定系數法即可求得反比例函數的解析式，作
軸于E，根據題意求得A的坐標，然后利用待定系數法求得一次函數的解析式；
根據圖象即可求得
時，自變量x的取值范圍；
作
關于y軸的對稱點
，延長
交y軸于點P，由
和D的坐標可得，直線為
，進而得到點P的坐標．
(1) ∵點
在反比例函數
的圖象上，
∴
，
∴；
如圖，作軸于E,∴OA=2
∴
，
∵，在
的圖象上，
，
解得
，
，
；
(2)由圖可得，當時，或．
(3)由
，解得
或
，
，
作關于y軸的對稱點
，延長D 交y軸于點P，
由和D的坐標可得，直線D為，
令
，則
，當
的值最大時，點P的坐標為
舉一反三期末百分沖刺卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中， AD⊥BC于點D，點E為AD上一點，且AB＝CE，ED＝BD．
（1）求證：△ADC是等腰三角形；
（2）若∠ACE=25°，求∠BAC的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料，解答下面的問題：
我們知道方程
有無數個解，但在實際問題中往往只需求出其正整數解．
例：由
，得：
( 
、
為正整數)．要使
為正整數，則
為正整數，可知： 
為3的倍數，從而
，代入
．所以的正整數解為
．
問題：
(1)請你直接寫出方程
＝8的正整數解 ．
(2)若
為自然數，則滿足條件的正整數
的值有( )
A．3個 B．4個 C．5個 D．6個
(3)關于
， 
的二元一次方程組
的解是正整數，求整數
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數的圖象經過點
、
和原點
為二次函數圖象上的一個動點，過點P作x軸的垂線，垂足為
，并與直線OA交于點C．
求直線OA和二次函數的解析式；
當點P在直線OA的上方時，
當PC的長最大時，求點P的坐標；
當
時，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在等邊三角形ABC中，點P在△ABC內，點Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ.
(1)求證：△ABP≌△ACQ；
(2)請判斷△APQ是什么三角形，試說明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=75°，點D是AB的中點．將△ACD沿CD翻折得到△A′CD，連接A′B．
（1）求證：CD∥A′B；
（2）若AB=4，求A′B2的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，網格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．
（1）△ABC的面積為__________；
（2）在圖中作出△ABC關于直線MN的對稱圖形△A′B′C′.
（3）利用網格紙，在MN上找一點P，使得PB+PC的距離最短.( 保留痕跡)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校舉辦“打造平安校園”活動，隨機抽取了部分學生進行校園安全知識測試
將這些學生的測試結果分為四個等級：A級：優秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格，并將測試結果繪制成如下統計圖請你根據圖中信息，解答下列問題：
本次參加校園安全知識測試的學生有多少人？
計算B級所在扇形圓心角的度數，并補全折線統計圖；
若該校有學生1000名，請根據測試結果，估計該校達到及格和及格以上的學生共有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，如圖,在△ABC中,∠C=90,AC=BC,AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB,垂足為E,若AB=15cm,則△DBE的周長為______cm.
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