Question

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)、和原點(diǎn)為二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為，并與直線OA交于點(diǎn)C．

求直線OA和二次函數(shù)的解析式；

當(dāng)點(diǎn)P在直線OA的上方時(shí)，

當(dāng)PC的長(zhǎng)最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】，；；．

【解析】

由A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求得直線OA和二次函數(shù)解析式；
①用m可表示出P點(diǎn)坐標(biāo)，則可表示出PC的長(zhǎng)，由二次函數(shù)的性質(zhì)可求得當(dāng)PC的長(zhǎng)最大時(shí)m的值，則可求得P點(diǎn)坐標(biāo)；②由條件可得到，則可得到關(guān)于m的方程，可求得m的值，則可求得P點(diǎn)坐標(biāo)．

二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)O，

設(shè)二次函數(shù)解析式為，

把、代入得，解得，

函數(shù)的解析式為，

設(shè)直線OA的解析式為，把代入得：，

直線OA的解析式為；

解：，軸，P在上，C在上，

，，

，，

，

①，

當(dāng)時(shí)，PC的長(zhǎng)最大，

；

②當(dāng)時(shí)，即，

當(dāng)時(shí)，則有，解得，舍去，

．