【題目】一名大學畢業生響應國家“自主創業”的號召，在成都市高新區租用了一個門店，聘請了兩名員工，計劃銷售一種產品．已知該產品成本價是20元/件，其銷售價不低于成本價，且不高于30元/件，員工每人每天的工資為200元．經過市場調查發現，該產品每天的銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的函數關系如圖所示．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）求每件產品銷售價為多少元時，每天門店的純利潤最大？最大純利潤是多少？（純利潤＝銷售收入﹣產品成本﹣員工工資）
【答案】（1）y＝﹣10x+500（20≤x≤30）；（2）當x＝30時，每天門店的純利潤W最大，最大為1600元．
【解析】
（1）利用待定系數法求出y與x之間的函數關系式；
（2）根據純利潤＝銷售收入﹣產品成本﹣員工工資列出二次函數解析式，根據二次函數的性質解答即可．
解：（1）設y與x之間的函數關系式為y＝kx+b，
把（21，290）、（29，210）代入，
得
，
解得，
，
則y與x之間的函數關系式為y＝﹣10x+500（20≤x≤30）；
（2）每天門店的純利潤W＝（﹣10x+500）（x﹣20）﹣400
＝﹣10x2+700x﹣10400
＝﹣10（x﹣35）2+1850，
∵20≤x≤30，
∴當x＝30時，每天門店的純利潤W最大，最大為1600元．
小學期末標準試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，記函數
的圖象為
，正方形
的對稱中心與原點重合，頂點
的坐標為（2,2），點
在第四象限．
（1）當
＝1時．
①求的最低點的縱坐標；
②求圖象上所有到
軸的距離為2的橫坐標之和．
③若當
≤≤
時，－9≤
≤2，則、的對應值為 ．
（2）當圖象與正方形的邊恰好有兩個公共點時，直接寫出的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖1，在
中，對角線
，
，
，如圖2，點
從點
出發，沿
方向勻速運動，速度為
，過點作
交
于點
；將沿對角線
剪開，
從圖1的位置與點同時出發，沿射線方向勻速運動，速度為
，當點停止運動時，也停止運動．設運動時間為
，解答下列問題：
（1）當
為何值時，點
在線段
的垂直平分線上？
（2）設四邊形
的面積為
，試確定
與的函數關系式；
（3）當為何值時，有最大值？
（4）連接
，試求當
平分
時，四邊形
與四邊形
面積之比．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點E是BC邊上一點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點B′處，當△CEB′為直角三角形時，BE的長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列說法正確的是（ ）
A.abc＞0B.a﹣b+c＝2
C.4ac﹣b2＜0D.當x＞﹣1時，y隨x增大而增大
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y＝x+b的圖象與反比例函數y＝
（k為常數且k≠0）的圖象交于A（﹣1，a）、B兩點，與x軸交于點C（﹣4，0）．
（1）求一次函數和反比例函數的表達式；
（2）若點D是第四象限內反比例函數圖象上的點，且點D到直線AC的距離為5
，求點D的橫坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AC為弦，點D為
中點，過點D作DE⊥直線AC，垂足為E，交AB的延長線于點F
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若EF＝4，sin∠F＝
，求⊙O的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，點E是邊AD上的一個動點，把△BAE沿BE折疊，點A落在A′處，如果A′恰在矩形的對稱軸上，則AE的長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
ABCD中，對角線AC，BD交于點O，OA=OB，過點B作BE⊥AC于點E．
（1）求證：ABCD是矩形；
（2）若AD=
，cos∠ABE=
，求AC的長．
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