Question

已知，則x=

4

5 -1

，則x²-2x-1=

3

．

Answer 1

分析：先把x的值化為最簡化，然后再把代數式化簡，最后把x的值代入代數式即可．

解答：解：x=

4( 5 +1)

( 5 -1)( 5 +1)

=

5

+1，
x²-2x-1=（x-1）²-2，
把x的值代入得：（

5

+1-1）²-2=3．
故答案為3．

點評：本題考查了二次根式的化簡求值，二次根式運算的最后，注意結果要化到最簡二次根式，二次根式的乘除運算要與加減運算區分，避免互相干擾．