Question

某校選派一部分學生參加“六盤水市馬拉松比賽”，要為每位參賽學生購買一頂帽子．商場規定：凡一次性購買200頂或200頂以上，可按批發價付款；購買200頂以下只能按零售價付款．如果為每位參賽學生購買1頂，那么只能按零售價付款，需用900元；如果多購買45頂，那么可以按批發價付款，同樣需用900元．問：
（1）參賽學生人數x在什么范圍內？
（2）若按批發價購買15頂與按零售價購買12頂的款相同，那么參賽學生人數x是多少？　

Answer 1

（1）參賽學生人數在155≤x＜200范圍內；
（2）參賽學生人數是180人．

試題分析：（1）設參賽學生人數有x人，根據每位參賽學生購買1頂，只能按零售價付款，需用900元，如果多購買45頂，那么可以按批發價付款，同樣需用900元，列出不等式，求解即可；
（2）根據參賽學生為x人和按批發價購買15頂與按零售價購買12頂的款相同，列出方程，求出方程的解即可．
試題解析：（1）設參賽學生人數有x人，
由題意得，x＜200且x+45≥200，
解得：155≤x＜200；
答：參賽學生人數在155≤x＜200范圍內；
（2）根據題意得：
+12=+15，
解得：x=180，
經檢驗x=180是原方程的解．
答：參賽學生人數是180人．