Question

（2012•西寧）如圖，將矩形沿圖中虛線（其中x＞y）剪成四塊圖形，用這四塊圖形恰能拼一個正方形，若y=2，則x的值等于（　　）

• A．3
• B．2

  5

  -1
• C．1+

  5

• D．1+

  2

Answer 1

分析：觀察圖形可得，兩個直角梯形的斜腰重合在一起可以組成一個長為x，寬為y的矩形，兩個直角三角形的斜邊重合可以組成一個長為x，寬為（x-y）的矩形，兩個矩形放在一起恰好可以組成一個邊長為x的正方形，然后根據剪拼前后兩個圖形的面積不變列式求解即可．

解答：解：如圖所示，四塊圖形拼成一個正方形邊長為x，
根據剪拼前后圖形的面積相等可得，
y（x+y）=x²，
∵y=2，
∴2（x+2）=x²，
整理得，x²-2x-4=0，
解得x₁=1+

5

，x₂=1-

5

（舍去）．
故選C．

點評：本題考查了圖形的剪拼，根據四塊圖形的特點，找出可以重合的邊，拼接出正方形并得到正方形的邊長是解題的關鍵．