Question

24、如圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A₁B₁C₁；
（2）畫出△A₁B₁C₁向上平移4個(gè)單位后得到的△A₂B₂C₂；
（3）△A₂B₂C₂能否由△ABC繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，若能，標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心P的位置，并寫出其坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．

Answer 1

分析：（1）連接AO并延長(zhǎng)AO到A₁，使A₁O=AO，得到A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，同法得到其他各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可；
（2）分別得到A₁、B₁、C₁、D₁四點(diǎn)向上平移4個(gè)單位的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可；
（3）只要連接兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的兩條垂直平分線，其交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心O．

解答：解：（1）如圖．
（2）如圖．

（3）P（0，2）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)和平移作圖，掌握畫圖的方法和圖形的特點(diǎn)是關(guān)鍵．找旋轉(zhuǎn)中心看對(duì)應(yīng)點(diǎn)是怎樣旋轉(zhuǎn)得到的即可．