【題目】如圖，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，且點B的坐標為（0，4）．
（1）寫出點A的坐標．
（2）畫出△OAB繞點O順時針旋轉90°后的△OA1B1；
（3）求點A旋轉到點A1所經過的路線長（結果保留π）．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E，F分別是邊AB，CD上的點，AE=CF，連接EF，BF，EF與對角線AC交于點O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，則AB的長為（ ）
A. 8
B. 8 C. 4 D. 6
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【題目】已知：直線
，點E，F分別在直線AB，CD上，點M為兩平行線內部一點．
（1）如圖1，∠AEM，∠M，∠CFM的數量關系為________；(直接寫出答案)
（2）如圖2，∠MEB和∠MFD的角平分線交于點N，若∠EMF等于130°，求∠ENF的度數；
（3）如圖3，點G為直線CD上一點，延長GM交直線AB于點Q，點P為MG上一點，射線PF、EH相交于點H，滿足
，
，設∠EMF=α，求∠H的度數(用含α的代數式表示)．
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【題目】如圖1，平面直角坐標系中，點A、B分別在x、y軸上，點B的坐標為（0，1），∠BAO＝30°，以AB為一邊作等邊△ABE，作OA的垂直平分線MN交AB的垂線AD于點D．
（1）寫出點E的縱坐標．
（2）求證：BD＝OE；
（3）如圖2，連接DE交AB于F．求證：F為DE的中點．
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【題目】閱讀下列推理過程，在括號中填寫理由． 已知：如圖，點D，E分別在線段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE交BC于點F，AE平分∠BAC．求證：DF平分∠BDE
證明：∵AE平分∠BAC（已知）
∴∠1=∠2（________）
∵AC∥DE（已知）
∴∠1=∠3（________）
故∠2=∠3（________）
∵DF∥AE（已知）
∴∠2=∠5（________）
∴∠3=∠4（________）
∴DE平分∠BDE（________）
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【題目】如圖，將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．
（1）將圖①中的三角板OMN沿BA方向平移至圖②的位置，MN與CD相交于點E，求∠CEN的度數；
（2）將圖①中的三角板OMN繞點O按逆時針方向旋轉，使∠BON=30°，如圖③，MN與CD相交于點E，求∠CEN的度數；
（3）將圖①中的三角尺COD繞點O按每秒15°的速度沿順時針防線旋轉一周，在旋轉過程中，在第幾秒時，MN恰好與CD平行；第幾秒時，MN恰好與直線CD垂直．
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【題目】在平面直角坐標系中，直線l1：
與坐標軸交于A，B兩點，直線l2：
（
≠0）與坐標軸交于點C，D.
（1）求點A，B的坐標；
（2）如圖，當=2時，直線l1，l2與相交于點E，求兩條直線與
軸圍成的△BDE的面積；
（3）若直線l1，l2與軸不能圍成三角形，點P（a，b）在直線l2：（k≠0）上，且點P在第一象限.
①求的值；
②若
,，求
的取值范圍.
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【題目】下圖是某班學生外出乘車、步行、騎車的人數條形統計圖和扇形分布圖。
（1）求該班有多少名學生？
（2）補上步行分布直方圖的空缺部分；
（3）在扇形統計圖中，求騎車人數所占的圓心角度數。
（4）若全年級有 800 人，估計該年級步行人數。
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【題目】已知，等腰△ABC和等腰△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°．
（1）如圖1，求證：DB＝CE；
（2）如圖2．求證：S△ACD＝S△ABE．
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