【題目】已知一次函數y=k x+b經過點（﹣3，﹣4）和（0，2）．
（1）求k、b的值；
（2）設一次函數圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，求A、B的坐標．
（3）若P是該函數上的一點，且P的橫坐標為
，求PO的長．
【答案】(1)k=2，b=2；(2)A（﹣1，0），B（0，2）；(3)
．
【解析】
試題分析：（1）由點的坐標利用待定系數法即可求出k、b的值；
（2）由（1）可得出一次函數的解析式，分別代入x=0、y=0求出與之對應的y、x值，由此即可得出點A、B的坐標；
（3）根據點P的橫坐標利用一次函數圖象上點的坐標特征即可找出點P的坐標，再利用兩點間的距離公式即可得出PO的長．
試題解析：（1）將點（﹣3，﹣4）、（0，2）代入y=k x+b中，
即
，解得：
．
（2）由（1）可知：一次函數的解析式為y=2x+2，
當x=0時，y=2，
∴點B的坐標為（0，2）；
當y=0時，有2x+2=0，解得：x=﹣1，
∴點A的坐標為（﹣1，0），
∴點A的坐標為（﹣1，0），點B的坐標為（0，2）；
（3）當x=
，y=1，
∴點P的坐標為（，1），
∴PO=
=．
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【題目】某學校準備組織部分學生到少年宮參加活動，陳老師從少年宮帶回來兩條信息：
信息一：按原來報名參加的人數，共需要交費用320元，如果參加的人數能夠增加到原來人數的2倍，就可以享受優惠，此時只需交費用480元；信息二：如果能享受優惠，那么參加活動的每位同學平均分攤的費用比原來少4元．根據以上信息，原來報名參加的學生有多少人？
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【題目】某工廠投入生產一種機器的總成本為2000萬元．當該機器生產數量至少為10臺，但不超過70臺時，每臺成本y與生產數量x之間是一次函數關系，函數y與自變量x的部分對應值如下表：
（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求該機器的生產數量；
（3）市場調查發現，這種機器每月銷售量z（臺）與售價a（萬元∕臺）之間滿足如圖所示的函數關系．該廠生產這種機器后第一個月按同一售價共賣出這種機器40臺，請你求出該廠第一個月銷售這種機器的利潤．（注：利潤=售價-成本）
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【題目】為了響應中央號召，今年永州市加大財政支農力度，全市農業支出累計達到285000 000元，其中285 000 000元用科學記數法可表示為( )
A. 2．85×108元 B. 0．285×108元 C. 2．85×109 元 D. 28．5×109元
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【題目】如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，點E在邊AB上，∠DEC＝900，且DE＝EC．
（1）求證：△ADE≌△BEC；
（2）若AD＝a，AE＝b，DE＝c，請用圖1證明勾股定理：a2＋b2＝c2；
（3）線段AB上另有一點F（不與點E重合），且DF⊥CF（如圖2），若AD＝2，BC＝4，求EF的長.
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【題目】在平面直角坐標系中，將拋物線y＝x2向右平移4個單位長度，則得到的拋物線表達式為( )
A. y＝(x＋4)2 B. y＝x2＋4 C. y＝(x－4)2 D. y＝x2－4
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【題目】今年以來，我國持續大面積的霧霾天氣讓環保和健康問題成為焦點．為了調查學生對霧霾天氣知識的了解程度，某校在學生中做了一次抽樣調查，調查結果共分為四個等級：
A.非常了解 B.比較了解 C.基本了解 D.不了解
根據調查統計結果，繪制了下面的三種統計圖表.
請結合統計圖表，回答下列問題．
（1）本次參與調查的學生共有多少人？求出表中m和n的值.
（2）圖2所示的扇形統計圖中D部分扇形所對應的圓心角的度數.
（3）請補全圖1所示的條形統計圖.
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